做伪证在刑事诉讼中构成伪证罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百零五条的规定，伪证罪是指在侦查、审判过程中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的行为。

伪证罪的刑事责任为三年以下有期徒刑或者拘役；如果情节严重，则可处以三年以上七年以下有期徒刑。

需要注意的是，伪证罪不仅适用于刑事诉讼中的证人、鉴定人、记录人和翻译人，还适用于民事诉讼中伪造证据的行为，可能构成妨害作证罪或帮助毁灭、伪造证据罪。