公安立案后批捕的时间主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，具体如下：
一般情况
公安机关在立案后，对于需要逮捕的犯罪嫌疑人，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
特殊情况
对于重大复杂的案件，如果公安机关在拘留后的三日内无法提请人民检察院审查批准，可以延长一至四日。在特殊情况下，如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
总结
公安立案后，批捕的时间一般在 7日至37日之间，具体取决于案件的复杂程度和侦查进度。
建议：
公安机关应尽快完成侦查工作，并在法定时间内提请人民检察院审查批准逮捕，以确保案件能够顺利进行。
人民检察院应严格按照法律规定，在接到提请批准逮捕书后的七日内作出决定，以保障司法公正和效率。
