工资的个人所得税通常由以下部门负责征收：

税务机关：

根据《中华人民共和国个人所得税法》，税务机关负责个人所得税的征收、管理和监督。

扣缴义务人：

包括支付工资的单位或个人，如企业、行政机关、事业单位等，他们需要依法代扣代缴个人所得税。

地方税务局：

个人所得税属于地方税务局的管理范围，一般由企业或单位代扣后交给当地的地税局。

纳税人个人：

虽然工资的个人所得税由扣缴义务人代扣代缴，但纳税人个人最终需要承担纳税责任。