批捕权属于 人民检察院。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，逮捕犯罪嫌疑人、被告人必须经过人民检察院的批准或者人民法院的决定，并由公安机关执行。
具体而言，公安机关在侦查过程中，如果认为需要对犯罪嫌疑人进行逮捕，应当制作提请批准逮捕书，连同案件材料和证据一并报送人民检察院审查批准。人民检察院在接到提请批准逮捕书后，应在7日以内作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
对于特殊情况的案件，如外国人、无国籍人涉嫌危害国家安全犯罪的案件，或者涉及国与国之间政治、外交关系的案件，以及在适用法律上确有疑难的案件，需要逮捕犯罪嫌疑人的，由承担案件的基层人民检察院或者设区的市级人民检察院审查并提出意见，层报最高人民检察院审查。最高人民检察院认为需要逮捕的，经征求外交部的意见后，作出批准逮捕的批复；认为不需要逮捕的，作出不批准逮捕的批复。承办案件的人民检察院根据批复，依法作出批准或者不批准逮捕的决定。
