警察抓走人后进行调查的时间并没有一个固定的标准，它受到多种因素的影响，包括案件的复杂性、证据的收集情况、犯罪嫌疑人的配合程度等。以下是一些可能的时间范围：
24小时以内
根据《中华人民共和国人民警察法》第9条，警方对嫌疑人实施留置盘查的时间最长不应超过24小时。在特殊情况下，经县级以上公安机关批准，可以延长至48小时。
对于一般的传唤和拘传，持续时间不得超过十二小时；若案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。
24小时至48小时
在一些情况下，如果警方在24小时内没有完成调查，并且认为需要进一步调查，可能会申请延长至48小时。
2个月以内
对于逮捕后的侦查羁押期限，一般是2个月。在案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
更长时间
对于复杂的刑事案件，特别是涉及大规模犯罪活动或跨国犯罪的案件，侦查期限可能会延长数月甚至更长时间。此外，如果需要对犯罪嫌疑人进行逮捕，还必须向检察院申请批准，这一过程也可能需要额外的时间。
综上所述，被警察抓走的人调查时间最短可能在几小时之内，最长可能会在几个月甚至更长时间，具体取决于案件的性质和调查进度。如果需要更详细的信息，建议咨询专业的法律人士。
