注册公司应当在 工商行政管理局或市场监督管理部门进行。具体来说，根据《中华人民共和国公司法》第六条的规定，设立公司应当依法向公司登记机关申请设立登记，公司登记机关是工商行政管理机关。此外，县级以上地方市场监督管理部门主管本辖区市场主体登记管理工作，国家市场监督管理总局主管全国市场主体统一登记管理工作。
因此，无论是有限责任公司还是股份有限公司，其注册手续均应在当地的工商行政管理局或市场监督管理部门完成。在注册过程中，需要携带公司名称、股东身份证原件、经营范围等相关材料，并按照规定的流程进行名称预先核准、工商登记资料签署、申请营业执照等步骤。
建议在注册公司前，先咨询当地的市场监督管理部门或通过其网站了解详细的注册流程和所需材料，以确保注册过程顺利进行。
