在湖南省衡阳市，居民办理普通护照的时间如下：

普通护照：

一般情况下，申请普通护照应当自收到申请材料之日起15日内签发。

加急护照：

如果符合加急办理普通护照的条件，公安机关出入境管理机构应当自收到申请材料之日起5个工作日内签发。

因此，办理普通护照的时间主要取决于是否选择加急服务。如果不选择加急服务，则普通护照在15日内可以到手；如果选择加急服务，则可以在5个工作日内办好。

建议在准备办理护照前，先咨询当地公安机关出入境管理机构，了解具体的办理流程和所需材料，以确保顺利办理。