减刑的程序和条件如下：

减刑的基本条件

被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。

有重大立功表现之一的，应当减刑。

减刑的程序

提出减刑建议书：监狱管理部门在日常监管过程中，观察犯罪分子的表现，对于符合减刑条件的，整理相关材料，制作减刑建议书，并报中级以上人民法院。

减刑的审核和公示：

监狱公布减刑的条件和程序，服刑人员提出书面申请，并写出认罪悔罪书。

分监区全体警察对申请减刑的服刑人员进行评议，确定符合条件的名单，并在分监区公示三天，无异议后报监区。

监区对名单进行进一步研究确定，并在监区公示三天，无异议后报刑罚执行科。

刑罚执行科将减刑建议书和相关材料报送法院进行审理。

法院审理：

人民法院在收到减刑建议书后，会组成合议庭进行审理，综合考虑服刑人员的改造表现、原判刑罚的轻重、剩余刑期的长短以及刑罚执行的具体情况等因素，决定是否对服刑人员予以减刑。

减刑的幅度

一般情况下，自首的减刑幅度在40%左右，坦白在20%左右，立功在20%左右，重大立功在50%左右，甚至可能免除处罚。

重大立功表现

阻止他人重大犯罪活动

检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的

有发明创造或者重大技术革新

在日常生产、生活中舍己救人

在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现

对国家和社会有其他重大贡献

综上所述，减刑需要服刑人员满足一定的条件，并通过监狱管理部门的审核和法院的审理。服刑人员可以通过积极改造、自首、坦白、立功等方式争取减刑，具体的减刑幅度根据其表现和贡献而定。