打伤对方的案由主要取决于伤害的程度和相关法律规定。具体来说：
轻微伤：
若打伤对方仅导致轻微伤，则属于 治安案件。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的行为，会受到五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。若情节较轻，则处五日以下拘留或五百元以下罚款。
轻伤或以上：
若打伤对方导致轻伤或以上的后果，则构成 故意伤害罪，属于刑事案件。依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若犯本罪并伴有致人重伤、致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的情节，将依照刑法的相关规定受到更严厉的处罚。
民事赔偿：
无论是治安案件还是刑事案件，受害方都有权要求施暴者承担相应的民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、交通费、住院伙食补助费、营养费等，若受害人构成伤残，还需赔偿辅助器具费、残疾赔偿金、被扶养人生活费等。
综上所述，打伤对方的案由主要根据伤害程度确定，轻微伤为治安案件，轻伤或以上为刑事案件。受害方可以要求施暴者承担相应的民事赔偿责任。
