公司在签订合同过程中，应注意以下问题：

合同主体资格

核实对方当事人的主体资格，包括企业营业执照、组织机构代码等，确保合作方具有合法的经营资格和履约能力。

对于自然人，核实其身份证件并确认其真实身份及行为能力；对于法人，查询其工商注册资料并实地考察其公司情况，确保其真实性及授权情况。

合同内容的真实性和完整性

合同内容应包括双方信息、标的、数量、质量、价格、履行期限、违约责任等，确保合同内容合法、合规且体现双方真实意愿。

仔细阅读合同条款，特别是关于工作内容、劳动保护和劳动条件、劳动报酬、劳动纪律、合同终止条件及违反合同的责任等内容。

合同形式

必须以书面形式签订合同，采用口头、信件、数据电文形式订立合同的，必须签订确认书并盖章签字。

签字和盖章

合同双方应当在合同上签字或盖章，确保合同的有效性。对于劳动合同，用人单位和劳动者各执一份，合同文本应当签字或盖章生效。

违约责任的明确

合同中应明确约定违约责任条款，包括违约金的数额和赔偿金的计算方法，以便在发生违约时能够迅速确定赔偿金额。

合同履行的监督和管理

在合同履行过程中，应注意保存相关证据，如验收单、付款记录等，确保合同按照约定履行。

对于涉及商业秘密或敏感信息的合同，应采取适当措施保护这些信息不被泄露。

合同变更和解除

在合同履行过程中，如需要变更或解除合同，应遵循合同约定的程序，确保双方权益不受损害。

法律咨询和审查

在签订合同前，建议咨询专业律师或法律顾问，对合同内容进行详细审查，避免因合同条款不明确或违法而导致的法律风险。

通过以上措施，公司可以更有效地签订合同，保障自身权益，降低潜在的法律风险。