去美国留学时，随身携带的现金限额为 5000美元。如果携带的现金超过这个数额，就需要办理携带证并进行海关申报。而携带超过1万美元的现金或票据，在入关时则一定要申报。

综合以上信息，建议初次入境美国时携带5000美元现金，并确保所有超过1万美元的货币进行申报。多余的钱可以存入银行卡，以备不时之需。同时，考虑到旅途中的必要费用，可以随身携带1500至3000等值美元的外币现金，以应对从机场到住宿地的交通费、初期的伙食费等。