在刑事案件中，侦查阶段一般由 公安机关负责进行。侦查阶段是刑事诉讼过程中的一个重要阶段，主要目的是收集证据、查明事实，为后续的审查起诉和审判阶段奠定基础。

具体来说，侦查阶段包括以下环节：

拘留：

公安机关在发现犯罪嫌疑后，可以对其实施刑事拘留，拘留时间最长为37天。在拘留期间，公安机关会对犯罪嫌疑人进行讯问，并收集相关证据。

逮捕：

如果公安机关认为需要对犯罪嫌疑人进行逮捕，会向检察院申请逮捕。检察院在审查后，如果认为有逮捕必要，会作出逮捕决定，并由公安机关执行逮捕。

侦查终结：

公安机关在逮捕后，会继续进行侦查工作，直到收集到足够的证据，查明犯罪事实。侦查终结后，公安机关会将案件移送检察院审查起诉。

因此，在侦查阶段，犯罪嫌疑人一般会被羁押在 当地看守所，直到案件移送检察院审查起诉。