车撞树后，应当进行以下检查：

轮胎检查

检查轮胎是否有损伤，如裂纹、鼓包或磨损过度。

检查气压是否合适，冬季应确保轮胎气压适中，避免过低或过高。

减震器和悬挂系统

检查减震器是否有变形，减震器是车辆悬挂系统的重要组成部分，其损坏会影响车辆的行驶稳定性和舒适性。

检查前轮底盘是否有轻微变形，并进行四轮定位，以确保轮胎磨损均匀，提高行车安全性。

车身结构

检查车身是否有明显的变形，特别是撞击部位，以评估车辆的结构完整性。

检查车门、车窗、后备箱等是否关闭正常，确保没有因撞击而损坏。

安全系统

检查安全带是否完好，功能是否正常，安全带是保护乘员安全的重要装置。

检查气囊是否正常弹出和充气，气囊系统在碰撞时能够有效保护乘员。

玻璃和车身

检查挡风玻璃、车窗玻璃是否有裂纹或破损，及时更换受损玻璃。

检查车身是否有其他明显的刮擦或凹陷。

内部机械部件

检查发动机、变速器、转向系统等关键部件是否正常工作，如有异常应及时维修或更换。

检查刹车系统是否正常，刹车片磨损情况如何，确保刹车性能可靠。

电子系统

检查车辆的电子辅助系统，如ABS、ESP等是否正常工作，这些系统在碰撞后可能会受到影响。

现场勘查

如遇交通事故，应及时报警，并配合交警进行现场勘查，收集证据，如拍摄现场照片、测量车辆损坏情况等。

医疗检查

如果事故中有人员受伤，应及时送往医院进行全面检查，包括影像学检查（如X线、CT、MRI）、实验室检查（如血液、尿液检查）和体格检查。

通过以上检查，可以全面评估车辆在事故中的受损情况，并为后续的维修和保险理赔提供依据。建议事故发生后及时联系保险公司和专业的汽车维修店进行检查和维修。