网逃去开房后多久会被抓并没有一个明确的时间规定。这个过程通常取决于多个因素，包括当地公安机关的工作效率、在逃人员的行踪、以及他们是否使用真实身份证件等。以下是一些相关的法律依据和可能的情况说明：

《刑事诉讼法》的相关规定

第一百五十五条：应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。

第一百五十三条：公安机关在立案后，对于应当逮捕的犯罪嫌疑人，如果其在逃，应当立即发出通缉令进行网上追逃。

实际操作中的时间因素

刑事拘留与逮捕：当犯罪嫌疑人被警方刑事拘留后，通常会在接下来的三十天之内决定是否将其逮捕。这个时间框架是根据《刑事诉讼法》的相关规定而定的。

网上通缉的时效性：网上通缉并没有固定的时间限制，直到犯罪嫌疑人被抓获为止。通缉令的发布和抓捕行动通常取决于案件的实际情况和警方的工作效率。

旅馆业治安管理办法

第四条：旅馆在开业前需要经过主管部门审查批准，并且必须向当地公安机关签署意见。经批准开业的旅馆，如果发生歇业、转业、合并、迁移、改变名称等情况，必须在3日内向当地的县、市公安局、公安分局备案。这一规定有助于警方及时掌握在逃人员的信息。

综上所述，网逃去开房后多久会被抓并没有一个明确的时间规定。如果犯罪嫌疑人使用了真实身份证件，正规旅馆会与警察联网，从而迅速暴露其行踪。警方会根据实际情况和案件需要，采取相应的措施进行抓捕。因此，建议网逃人员尽快向警方自首，以争取宽大处理。