长城宽带的续费时间主要取决于用户选择的续费方式以及当地营业网点的具体情况：

最少一个月续费：

长城宽带的续费周期至少为一个月，用户可以选择不同的时长进行续费，如一年、三年或更长时间，并且续费时间越长，通常会有更多的优惠。

快速续费方式：

用户可以通过拨打客服热线95079来安排上门续费服务，一般续费后的第二天即可生效。此外，用户还可以选择通过网上缴费的方式进行续费，这种方式通常更快，有些情况下可以在5分钟内完成。

特殊情况：

有些用户可能遇到在宽带未到期时被提前催费的情况，这可能是由于运营商的营销策略所致。此外，如果用户选择一次性交10年的网费，续费后网络使用期限可以延长至2036年。

综上所述，长城宽带的续费时间主要取决于用户选择的续费周期和续费方式。建议用户提前规划好续费时间，并通过官方渠道进行续费，以确保续费过程顺畅并避免不必要的麻烦。