出生证可以在以下地点进行补办：

原签发机构所在地县（区）妇幼保健机构：

遗失《出生医学证明》的新生儿父母或其监护人应到原签发机构所在地的县（区）妇幼保健机构申请补领与原证内容一致的《出生医学证明》。例如，如果原《出生医学证明》是在市一院签发的，则到城区妇幼保健计划生育服务中心去补领。

原出生机构辖区内的妇幼保健机构：

补办时，需要登报申明作废原出生医学证明，并到原出生机构索要分娩病例、诊断证明、首次签发登记表、原出生证副页和父母双方身份证，由出生证明当事人母亲或委托人（需委托书）到妇保院补办。

原签发机构所在地的县（市､区）卫生健康局委托的管理机构：

由新生儿父母向该机构申请，并提供所需的补发申请表、住院分娩病历复印件、原签发记录等相关材料，经审验无误后予以补发。如果已办理户籍手续，则只补发正页；未办理户籍手续前遗失的，则补发正副页。

中日友好医院产科门诊：

申请人可以携带材料到中日友好医院产科门诊申请补发，时间为每周二下午13:00-15:00，并需经过材料初审、填写相关表格和盖章等流程。

杭州市妇保院：

可以通过杭州市妇保院的线上系统补办出生证明，需要父母双方人脸识别、身份证，申请后在家等待证件送件上门。

当地卫生行政部门或其委托管理机构：

如果原签发机构已经不具备发证能力，可以向当地的卫生行政部门或其委托管理机构申请补办，并提供相关证明材料。

建议选择离自己最近的妇幼保健机构或卫生行政部门进行补办，以便顺利完成补办流程。